正多邊形分割成三角形的分割總數及類型

五上第十一單元介紹正多邊形，並在綜合應用(三)介紹求正多邊內角和的方法。我們發現每一個正 N 邊形都可以被分割成 N - 2 個三角形，因此正 N 邊形的內角和等於 180° × （ N - 2 ）。但是分割正 N 邊形為三角形到底有多少種方法及類型（不同分割方法，旋轉後會相同的，我們將它們視為同一類型），我們是否能找到一些分割正多邊形成三角形的方法及類型的規律或關係呢？引發了我們的研究興趣。在老...

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正多邊形的圓舞曲

上數學課時，我們從五上第七單元【三角形與扇形】學到了如何求出三角形的內角角度及扇形角度，第九單元【表面積】扉頁說明認識了正多面體。我們在一次偶然機會，將課本上已分成四等分的圓形圓周上與半徑相交的點相連，發現可以連成一個正方形，經由老師的說明才知道原來這是「圓內接正四邊形」，於是我們想進一步深入研究圓內接正多邊形。我們利用半徑六公分的圓製作各種圓內接正多邊形，將對摺、平分、倍數等觀念，成功摺出圓內接...

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摺摺稱『奇』智多星

教室佈置比賽開囉了！全班熱烈討論並決定摺星星來佈置「星空」，但在摺角星的操作中，有許多驚人的發現，生活中摺星藝術居然隱藏著奧妙的科學應用。剛開始同學們都是摺簡單多邊形的外角及轉角來組合成角星。在嘗試變換不同角星時，發現在長條紙上能利用對角相等，摺角平分線的方法，能找出摺出規律，而且都是奇角星。然後又發現長條紙上的短線、長線、中線摺放的不同，又可以變換出不同造型的奇角星。摺奇角星的過成中，發現第一個...

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